本文由徐政、肖晃慶撰寫，中國科學軟件網(wǎng)發(fā)布

1問題的提出

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)是柔性直流輸電系統(tǒng)最有競爭力、最具應用前景的換流器拓撲。MMC拓撲結構如圖1所示。

圖1 MMC結構圖

目前構成MMC最常用的子模塊類型為圖2所示的半橋子模塊。其中每個子模塊包含2個IGBT、2個二極管和一個電容器。我們以舟山五端柔性直流輸電系統(tǒng)為例來計算該工程包含的子模塊數(shù)量和開關器件數(shù)量。舟山工程每端MMC包含6個橋臂，每個橋臂包含250個子模塊；因此，整個系統(tǒng)包含的子模塊數(shù)量為5´6´250=7500個；這樣，整個系統(tǒng)包含的開關器件數(shù)為7500´4=30000個；假設采用了較優(yōu)化的調制策略，使得每個開關器件的開關頻率降到250 Hz；這樣，每個開關器件一個工頻周期內需要開關5次，即其狀態(tài)需要改變5次；因此，一個工頻周期內，整個系統(tǒng)的開關狀態(tài)改變數(shù)為30000´5=15萬次。這意味著對舟山五端柔性直流輸電系統(tǒng)進行一個工頻周期（20 ms）的仿真，就要建立整個系統(tǒng)的網(wǎng)絡方程15萬次，這在實際仿真中是難以接受的。

因此，如何縮短建立網(wǎng)絡方程的時間，就成為MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真的一個十分關鍵問題。

圖2 半橋型子模塊結構圖

2 解決問題的方法

在傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真時，為了減少每次開關器件狀態(tài)改變而需要重新建立整個系統(tǒng)網(wǎng)絡方程的計算量，提出了基于網(wǎng)絡分塊的分塊交接變量方程法。網(wǎng)絡分塊的原則是按拓撲常變與拓撲不變進行子網(wǎng)絡的劃分，各子網(wǎng)絡獨立列方程并獨立求解，各子網(wǎng)絡間的相互作用通過交接變量來體現(xiàn)。特別需要指出的是，分塊交接變量方程法的基礎是離散化伴隨網(wǎng)絡模型，即分塊交接變量方程法是針對離散化伴隨網(wǎng)絡而實施的，其對象是線性代數(shù)方程而非微分方程。

對于MMC的電磁暫態(tài)仿真，為了減少子模塊開關器件狀態(tài)頻繁改變而需要重新建立整個MMC網(wǎng)絡方程的計算量，本文提出了基于分塊交接變量方程法的MMC快速仿真方法。該方法將MMC的離散化伴隨網(wǎng)絡分解為橋臂子網(wǎng)絡與非橋臂子網(wǎng)絡，如圖3 (a)所示。其中虛線框內的為橋臂子網(wǎng)絡，虛線框外的為非橋臂子網(wǎng)絡?；诜謮K交接變量方程法的MMC快速仿真方法基本步驟如下：

Ø 第一步，求出虛線框內的橋臂離散化伴隨子網(wǎng)絡的交接變量方程，該交接變量方程的等值電路就是該子網(wǎng)絡的時變Thevenin等值電路，如圖3 (b)所示。

圖3MMC的分塊方法及其交接變量等值電路：(a)MMC的分塊方法；(b)橋臂分塊及其時變Thevenin等值電路；(c)MMC的交接變量等值網(wǎng)絡

Ø 第二步，將橋臂離散化伴隨子網(wǎng)絡的時變Thevenin等值電路替代MMC離散化伴隨網(wǎng)絡中的橋臂離散化伴隨子網(wǎng)絡，得到包含所有交接變量的MMC的等值網(wǎng)絡，如圖3 (c)所示。

Ø 第三步，求解這個包含所有交接變量的MMC的等值網(wǎng)絡，得到MMC各個離散化伴隨子網(wǎng)絡的所有交接變量。

Ø 第四步，將這些交接變量代回到各自的離散化伴隨子網(wǎng)絡中，求出各離散化伴隨子網(wǎng)絡中的所有物理量。

2.1子模塊的時變Thevenin等效電路

在子模塊正常受控條件下，IGBT及其反并聯(lián)二極管D作為一個整體可以被看作為一個開關IGBT&D，因而可被視為一個由開關指令控制的可變電阻。當IGBT&D導通的時候，其可變電阻取較小的值；當IGBT&D關斷的時候，其可變電阻取較大的值。對于一般的電磁暫態(tài)仿真軟件，如果仿真目的不是為了計算MMC的損耗的話，IGBT&D導通狀態(tài)下的可變電阻值取0.01 Ω，IGBT&D關斷狀態(tài)下的可變電阻值取1 MΩ，可以得到較好的效果。

根據(jù)電容支路的Thevenin離散化伴隨模型，可以得到半橋子模塊的等值電路如圖4所示。其中R1、R2為上下IGBT&D開關的等值可變電阻。

求從圖4(a) AB端口看進去的Thevenin等值電路，可以得到

圖4 離散化處理后的電路：(a) 半橋子模塊等值電路；（b）半橋子模塊Thevenin等值電路

2.2MMC橋臂的時變Thevenin等效電路

在得到單個子模塊的Thevenin等值電路后，就可以求出整個橋臂的Thevenin等值電路。設整個橋臂的Thevenin等值電路如圖5所示，下面推導整個橋臂的Thevenin等值電路。

一個橋臂是由N個半橋子模塊串聯(lián)而成的。因此，一個橋臂的瞬時輸出電壓uarm(t)等于此橋臂中全部N個子模塊的輸出端口電壓usm(t)之和，且iarm(t) = ism(t)，即

2.3MMC電磁暫態(tài)快速仿真方法流程圖

為了更加清晰地說明快速仿真算法的實現(xiàn)流程，圖6給出了算法的流程圖。

3 結果分析

采用單端400 kV、400 MW測試系統(tǒng)進行MMC電磁暫態(tài)快速仿真的相關測試，具體的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。仿真步長取20 μs。

功率階躍是模塊化多電平換流器中最為常見的工況，在仿真平臺中模擬功率階躍以驗證真實模型與快速模型的一致性。在3.5s時進行有功功率的階躍響應，有功功率由-0.5p.u變?yōu)?1p.u。在4s時進行無功功率的階躍響應，無功功率由0.1p.u降為-0.5p.u。圖7給出了有功功率仿真結果，包括所有子模塊采用實際結構（簡稱真實模型）和采用橋臂時變Thevenin等值電路（簡稱快速模型）兩種模型。圖8給出了無功功率波形。圖9給出了直流電流波形。圖10給出了a相上橋臂子模塊電容電壓集合平均值。圖11給出了交流電流波形圖。

從圖7至圖11可以看出，本文所提出的MMC電磁暫態(tài)快速仿真模型與真實模型之間具有非常好的一致性，精度較高。

參考文獻

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